Calcule:
(11-i \sqrt{2})-(5+2 i \sqrt{2})

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre dois números complexos em forma algébrica: (11 - i\sqrt{2}) e (5 + 2i\sqrt{2}). O conteúdo envolvido é a operação de subtração de números complexos, que consiste em distribuir o sinal de menos e agrupar as partes real e imaginária.

Passo 2

Escrevemos a expressão da subtração e distribuímos o sinal de menos sobre o segundo parêntese:
(11 - i\sqrt{2}) - (5 + 2i\sqrt{2}) = 11 - i\sqrt{2} - 5 - 2i\sqrt{2}.

Passo 3

Agrupamos as partes reais e as partes imaginárias separadamente:
(11 - 5) + \bigl(-i\sqrt{2} - 2i\sqrt{2}\bigr).

Passo 4

Calculamos cada agrupamento:
11 - 5 = 6,
-i\sqrt{2} - 2i\sqrt{2} = -3i\sqrt{2}.
Assim, a diferença resulta em
6 - 3i\sqrt{2}.

Resposta

6 - 3i\sqrt{2}

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