Calcule.
(2^-1-12^-2-1)^-1

Passo 1

O exercício pede pra calcular (2^-1 - 12^-2 - 1)^-1. Vamos usar leis de potências com expoentes negativos e operações com frações.

Passo 2

Calcular as potências de 2 com expoentes negativos. Temos 2^-1 = 12 e 2^-2 = 14.
Substituir esses valores no numerador e denominador da fração interna. O numerador fica 12 - 1 = -12 e o denominador fica 14 - 1 = -34.

Passo 3

Simplificar a fração -tfrac12-tfrac34. Como dividir frações equivale a multiplicar pelo inverso, temos
-tfrac12-tfrac34 = -tfrac12 cdot 4-3 = 23
Os sinais negativos se cancelam.

Passo 4

Agora aplicar o expoente -1 à fração resultante. Pela propriedade (a/b)^-1 = b/a, vem l(tfrac23r)^-1 = tfrac32

Resposta

32

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