Calcule
, sendo:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace, e vamos usar fórmulas de transformadas conhecidas e propriedades de derivação em
.
Passo 2
Lembrando que
. Para obter
, usamos a propriedade
. Aplicando isso em
:
Passo 3
Comparando com
, vemos que corresponde exatamente à fórmula para
. Ou seja,
.
Passo 4
Portanto, pela correspondência, a transformada inversa é
.