Calcule L^-1[F(s)], sendo:
© F(s)=9(s-2)^2

Passo 1

Resumo do enunciado: Precisamos calcular a transformada inversa de Laplace de F(s)=9(s-2)^2. O conteúdo envolve transformada inversa de Laplace e vamos usar a tabela de transformadas e a propriedade de deslocamento no domínio de s.

Passo 2

Na teoria de transformadas de Laplace, existe a propriedade
Lt^n-1e^at=(n-1)!(s-a)^n
Para n=2 isso se reduz a
Lt e^at=1(s-a)^2

Passo 3

Aplicando com a=2, temos
L^-1l[1(s-2)^2r]=t e^2t

Passo 4

Usando a linearidade da transformada inversa de Laplace, escrevemos
L^-1l[9(s-2)^2r]=9cdot L^-1l[1(s-2)^2r]=9,t e^2t

Resposta

9t e^2t

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