Calcule
e
das funções a seguir:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a primeira e a segunda derivada da função
Estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, e especificamente com a regra de derivada de constantes. Para resolver isso, a gente só precisa lembrar que a derivada de um número fixo (constante) é zero. Depois, para a segunda derivada, derivamos de novo o resultado que obtivemos.
Passo 2
Vamos aplicar a regra básica:
Teoria: A derivada de uma constante em relação a
é
Teoria: A derivada de uma constante
Isso vem direto da definição de derivada como limite, mas não precisa se preocupar com isso agora — basta decorar.
No nosso caso, , então
No nosso caso,
Passo 3
Agora vamos à segunda derivada. A segunda derivada é simplesmente a derivada da primeira derivada. Como já vimos que
agora aplicamos a mesma regra de constante: