Calcule.
|cca+b & a b & a+b|.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
a+b & a b & a+b
que é um exercício de cálculo de determinantes em álgebra linear.

Passo 2

Usamos a fórmula do determinante de uma matriz 2times2:
det x & y z & w = x,w - y,z
Aqui, x=a+b, y=a, z=b e w=a+b, logo
det = (a+b)(a+b) - acdot b

Passo 3

Basta expandir:
(a+b)^2 - a b = a^2 + 2ab + b^2 - ab = a^2 + ab + b^2

Resposta

a^2 + ab + b^2

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