Encontre os t tais que
|cct-4 & 3 2 & t-9|=0,

Passo 1

O enunciado pede os valores de t tais que o determinante da matriz
t-4 & 3 2 & t-9
seja zero. O conteúdo aqui é a propriedade de determinante de matriz 2times2, onde
deta & b c & d=ad-bc.

Passo 2

Aplicando a fórmula ao nosso caso:
det t-4 & 3 2 & t-9 =(t-4)(t-9)-3cdot2

Passo 3

Igualando a zero e expandindo:
(t-4)(t-9)-6=0
t^2-13t+36-6=0
t^2-13t+30=0

Passo 4

Fatoramos a equação quadrática:
t^2-13t+30=(t-10)(t-3)=0,
logo as soluções são
t=10 ou t=3

Resposta

t=3 ou t=10.

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