Calcule:
3+i(2-3 i5)^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão em números complexos
3 + il(2 - 3i5r)^2
Para isso, vamos primeiro desenvolver o quadrado dentro do parênteses, depois multiplicar por i e por fim somar com 3.

Passo 2

Calculemos
l(2 - tfrac3i5r)^2 =2^2 + 2cdot 2cdotl(-tfrac3i5r) +l(-tfrac3i5r)^2
Isso dá
4 - 12i5 + 9,i^225 =4 - 12i5 - 925 =10025 - 925 - 12i5 =9125 - 12i5

Passo 3

Agora multiplicamos por i:
il(9125 - 12i5r) =91,i25 - 12,i^25 =91,i25 + 125

Passo 4

Falta somar 3 à parte real tfrac125. Como
3 = 155,
temos
3 + 125 = 155 + 125 = 275
Logo a parte imaginária permanece tfrac9125i.

Resposta

275 + 9125,i

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