Calcule
de:
com
e y=3t
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
quando
e
dependem de
por
e
.
Conteúdo: regra da cadeia para funções de duas variáveis. Vamos precisar de ,
,
e
.
Conteúdo: regra da cadeia para funções de duas variáveis. Vamos precisar de
Passo 2
Usamos a regra da cadeia
Começamos encontrando
e
por derivação de quociente em
.
Passo 3
Derivando em relação a
:
Em relação a
:
Passo 4
As derivadas de
e
em função de
são
e
.
Passo 5
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Passo 6
Substituindo
e
:
Logo
e
Multiplicando,