Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular a soma das três parcelas dadas:
. As informações relevantes são exatamente essas três parcelas.
Passo 2
Primeiro, é mais fácil somar se todas as parcelas estiverem como frações com o mesmo denominador. Converter a parte inteira
em fração:
. Isso é só lembrar que qualquer inteiro
pode ser escrito como
.
Passo 3
Agora vamos encontrar um denominador comum para
,
e
. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) de
,
e
. Como
e
são primos entre si e
não altera, o MMC é
. Explicando: MMC de
e
é
.
Passo 4
Passar cada fração para denominador
multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número:
- Para
: multiplica-se por , obtendo . - Para
: multiplica-se por , obtendo . - Para
: multiplica-se por , obtendo .
Passo 5
Agora some os numeradores sobre o denominador comum
:
Passo 6
Verificar se a fração
pode ser simplificada. Fatores de
são
e
.
não é divisível por
(não termina em
ou
) nem por
(tentativa rápida:
, resto
), então a fração é irredutível.
Passo 7
Opcionalmente, escrever como número misto: dividir
por
:
portanto
.