Calcule a altura de uma coluna de água que produz uma pressão de I atm no fundo. Considere g=9,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

O enunciado pede a altura de uma coluna de água tal que a pressão no fundo seja 1 atm. O conteúdo é estática dos fluidos e vamos usar a relação de pressão hidrostática, que envolve densidade do fluido, aceleração da gravidade e altura da coluna.

Passo 2

Em qualquer fluido em repouso a pressão exercida a uma profundidade h satisfaz
P = \rho \, g \, h,
onde \rho é a densidade da água e g a aceleração da gravidade. Desse modo, isolamos h:
h = \frac{P}{\rho \, g}.

Passo 3

Convertendo os dados para o Sistema Internacional:
P = 1 \text{ atm} = 1{,}013\times10^{5}\\ \mathrm{Pa},\quad \rho = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}},\quad g = 9{,}80\\ \mathrm{m/s^{2}}.

Passo 4

Substituindo em h = \frac{P}{\rho\,g}:
h = \frac{1{,}013\times10^{5}}{1000 \times 9{,}80} = \frac{1{,}013\times10^{5}}{9{,}80\times10^{3}} \approx 10{,}34\\ \mathrm{m}.

Resposta

A altura da coluna de água é aproximadamente 10{,}3 m.

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