Calcule:
Em uma amostra de 1,15 \mathrm{~g} de sódio , qual o número de átomos. (Dados: \mathrm{M}_{\mathrm{Na}}=23 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} e \mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6,02 \cdot 10^{23})

Passo 1

O problema pede o número de átomos presentes em uma amostra de sódio cuja massa é \,1,15\\ \mathrm{g}. Dados fornecidos:
m(\text{Na}) = 1,15\\ \mathrm{g},
\mathrm{M}_{\mathrm{Na}} = 23\\ \mathrm{g/mol},
N_{\mathrm{A}} = 6,02\cdot 10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.
A pergunta é: quantos átomos de sódio estão nessa amostra?

Passo 2

Conceitos importantes (explicação didática):
  • Mol: é a unidade de quantidade de matéria. Um mol de qualquer substância contém exatamente N_{\mathrm{A}} entidades (átomos, no caso de um elemento).
  • Constante de Avogadro N_{\mathrm{A}} é o número de entidades por mol; aqui \,N_{\mathrm{A}}=6,02\cdot 10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.
  • Relação entre massa, massa molar e quantidade de matéria:
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g/mol}. Isso funciona porque \mathrm{g}/(\mathrm{g/mol})=\mathrm{mol}.
  • Depois de obter n (mols), o número de átomos N é dado por:
N = n \cdot N_{\mathrm{A}}.
Exemplo rápido: se eu tiver 2 mols de átomos, então tenho 2\cdot N_{\mathrm{A}} átomos.

Passo 3

Calcular a quantidade de matéria (mols) de sódio na amostra usando \,n=\dfrac{m}{M}:
n = \frac{1,15}{23}\\ \mathrm{mol}.
Fazendo a divisão (verificação): \,23\times 0,05 = 1,15, portanto
n = 0,05\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora usamos N = n\cdot N_{\mathrm{A}}. Substituindo os valores:
N = 0,05 \cdot 6,02\cdot 10^{23}.
Explicação de como multiplicar (sem usar calculadora complicada): multiplica-se os coeficientes decimais 0,05 e 6,02 e conserva-se a potência de 10^{23}. Depois normaliza-se o resultado para a forma científica se desejar.

Passo 5

Passo final de cálculo (vou deixar a resposta final consolidada apenas na seção de resposta, para você conferir rapidamente): multiplicando conforme indicado no passo anterior obtemos o número de átomos correspondente à amostra dada.

Resposta

\,3,01\cdot 10^{22} átomos de \mathrm{Na}

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