Calcule:
Quantos átomos temos em 60 g de cálcio. (Dados:
e
)
Quantos átomos temos em 60 g de cálcio. (Dados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular quantos átomos existem em uma amostra de massa dada. Dados fornecidos:
,
(constante de Avogadro) e massa da amostra
. Pergunta explícita: “Quantos átomos temos em
de cálcio?”
Passo 2
Conceito importante — o que é mol e a constante de Avogadro: um mol de qualquer substância contém exatamente
entidades (átomos, moléculas etc.). A constante de Avogadro
tem valor fornecido no enunciado:
entidades por mol. Isso significa que se eu tiver
de átomos de cálcio, terei
átomos.
Passo 3
Como passo intermediário, calculamos quantos mols de cálcio há em
. A relação entre massa, massa molar e quantidade de matéria é dada por
onde
é a quantidade de matéria em mol,
é a massa em gramas e
é a massa molar em
. Aqui,
e
. Substituindo,
Efetuando a divisão (mostrando passo a passo):
. Portanto obtivemos a quantidade de matéria
Passo 4
Agora relacionamos o número de mols com o número de átomos usando a constante de Avogadro. A fórmula é
onde
é o número de átomos (ou entidades),
é a quantidade de matéria em mol e
é a constante de Avogadro. Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Como fazer essa multiplicação sem calculadora (passo a passo): primeiro multiplicamos as mantissas
e
.
Então juntamos o fator de potência de dez que já é
. Assim a forma final é
Unidade: número de átomos (adimensional), normalmente expressa em átomos.
Passo 6
Verificação rápida de ordem de grandeza:
é entre
e
mols, e
corresponde a
átomos, então esperar algo da ordem de
é coerente. Nosso resultado
está nessa ordem de grandeza, portanto faz sentido. Mantivemos as casas significativas dadas: massa e massa molar com pelo menos duas cifras significativas, então
é adequado.