Calcule:
O total de átomos contidos em 49 g de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}. (Dados: \mathrm{M}_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}}=98 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} e \mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6,02 \cdot 10^{23})

Passo 1

O enunciado pede o total de átomos contidos em 49\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
Dados fornecidos:
\;M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=98\\ \mathrm{g/mol} (massa molar)
\;N_{\mathrm{A}}=6,02\times 10^{23} (número de Avogadro)
O que precisamos encontrar: o número total de átomos presentes em 49\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_{2}SO_{4}}.

Passo 2

Conceitos essenciais (explicados de forma simples):
  • A “mole” é uma unidade que conta partículas; uma mole de qualquer substância contém exatamente N_{\mathrm{A}} partículas (aqui moléculas). Então, se temos n mols, o número de moléculas é n \times N_{\mathrm{A}}.
  • A massa molar M (em \mathrm{g/mol}) diz quantos gramas vale 1 mol da substância. Para converter massa em mols usamos a fórmula
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa em gramas e n é o número de mols.
  • Cada molécula de \mathrm{H_{2}SO_{4}} tem um certo número de átomos: contamos os átomos dos elementos na fórmula (veja no Passo 5).

Passo 3

Calcular quantos mols existem em 49\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_{2}SO_{4}} usando \;n=\dfrac{m}{M}:
n=\frac{49}{98}.
Fazendo a divisão (podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 49):
n=\frac{49}{98}=\frac{1}{2}=0,5\\ \text{mol}.

Passo 4

Calcular o número de moléculas presente usando N_{\text{moléculas}}=n\cdot N_{\mathrm{A}}é:
N_{\text{moléculas}}=0,5 \times 6,02\times 10^{23}.é
Multiplicando:
N_{\text{moléculas}}=3,01\times 10^{23}\\ \text{moléculas}.éé

Passo 5

Contar o número de átomos por molécula de \mathrm{H_{2}SO_{4}}:
Na fórmula \mathrm{H_{2}SO_{4}} 2 átomos de H, 1 átomo de S e 4 átomos de O. Somando:
2+1+4=7\\ \text{átomos por molécula}.áé

Passo 6

Calcular o número total de átomos multiplicando o número de moléculas pelo número de átomos por molécula:
N_{\text{átomos}}=3,01\times 10^{23}\times 7.á
Fazendo a multiplicação:
N_{\text{átomos}}=21,07\times 10^{23}.á
Em notação científica mais usual, isso é
N_{\text{átomos}}=2,107\times 10^{24}.á

Passo 7

Ajuste de algarismos significativos: como N_{\mathrm{A}} foi dado como 6,02\times 10^{23} (três algarismos significativos), é razoável apresentar o resultado com três algarismos significativos:
N_{\text{átomos}}\approx 2,11\times 10^{24}.á

Resposta

2,11\times 10^{24} átomos

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