Se uma onda senoidal sofre uma variação de fase de
em 5 ms , determine a velocidade angular desta onda.
Passo 1
O enunciado pede que se determine a velocidade angular da onda, dado que a onda sofre uma variação de fase de
em
. Dados fornecidos:
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a velocidade angular
relaciona a variação de fase com o tempo pela fórmula
Aqui
é a variação de fase (em radianos quando usamos
em
),
é o intervalo de tempo em segundos e
é a velocidade angular em
. Para encontrar
isolamos:
Importante: devemos sempre usar
em radianos nessa fórmula.
Passo 3
Converter a variação de fase de graus para radianos. A relação é
. Assim,
Passo 4
Converter o tempo de milissegundos para segundos. Sabendo que
,
Passo 5
Substituir os valores na fórmula
. Então
Expliquei cada manipulação: dividi a fração
por
, que é equivalente a multiplicar por
;
, então
.
Passo 6
Calcular valor numérico aproximado para ter uma ideia prática. Usando
,
arredondando:
.
Passo 7
Checagem rápida (opcional, para entender melhor): a frequência
está relacionada a
por
. Então
ou seja, a onda tem
— consistência com o valor de
.