Calcule o ângulo formado pelas direções [110] e [221] em um sistema ortorrômbico cujos parâmetros de rede são:
e c
.
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre as direções
e
numa rede ortorrômbica com parâmetros de malha
,
e
. Para isso, vamos representar cada direção por um vetor em coordenadas cartesianas
onde
,
e
. Em seguida aplicamos o produto escalar e a definição de ângulo.
Passo 2
As direções viram vetores
Passo 3
O produto escalar é
Passo 4
As normas valem
Passo 5
Então
Substituindo
,
,
:
Resposta
O ângulo entre as direções é aproximadamente
.