- Determine o tipo de estrutura cristalina do Au sabendo que sua densidade é 19,30
, sua massa atômica
e seu parâmetro de rede
.
Passo 1
O enunciado pede para descobrir qual é a estrutura cristalina do ouro (Au) a partir de sua densidade
, massa atômica
e parâmetro de rede cúbica
. O conteúdo matemático principal é a relação entre densidade e número de átomos por célula unitária
em estruturas cúbicas.
Passo 2
Para um cristal cúbico (simples, de corpo centrado ou de faces centradas), a densidade está dada por
onde
é o número de átomos na célula unitária,
é a massa atômica,
é o parâmetro de rede,
é a constante de Avogadro.
Passo 3
Primeiro convertemos
para
e calculamos o volume da célula:
Passo 4
Isolando
na fórmula da densidade:
Substituindo os valores:
Passo 5
O valor obtido
indica que há quatro átomos por célula unitária. Entre as cúbicas, apenas a cúbica de faces centradas (cfc) tem
.
Resposta
A estrutura cristalina do ouro é cúbica de faces centradas (cfc).