Calcule o ângulo entre a reta
e o plano
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre a reta
e o plano
Aqui vamos usar geometria analítica no espaço: extrair o vetor diretor
da reta e o vetor normal
do plano, empregar o produto escalar para achar o ângulo
entre
e
e então obter o ângulo
entre a reta e o plano (que é o complemento de
).
Passo 2
Da forma simétrica da reta temos o vetor diretor
Da equação do plano reconhecemos o vetor normal
Por definição, o ângulo
entre dois vetores satisfaz
E o ângulo
entre a reta e o plano é dado por
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar e as normas:
Passo 4
Substituindo na fórmula de
:
Em graus isso dá aproximadamente