Calcule os ângulos internos do triângulo cujos vértices são A=(1,1), B=(4,6) e C=(6,-3).
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas dos vértices do triângulo A=(1,1), B=(4,6) e C=(6,-3) e pede os ângulos internos. Vamos usar a Lei dos Cossenos, que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo aos seus ângulos: se os lados opostos aos ângulos A, B e C têm comprimentos a, b e c, então
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc},
e análoga para \cos B e \cos C.
Passo 2
Primeiro calculamos os comprimentos dos lados ao quadrado: