2- Uma solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} foi preparada da seguinte maneira: mediu-se 5,7 \mathrm{~mL} do ácido concentrado ( \mathrm{d}=1,831 \mathrm{~kg} / \mathrm{L}, pureza =94 \% ) e diluiu-se para 1000 mL com água. Uma alíquota desta solução foi titulada com \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e gastou-se na titulação 20 mL da base. Qual o volume da alíquota usada e a concentração do ácido? R-10 mL e 0,1 \mathbf{m o l} \boldsymbol{/} \mathbf{L}

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Qual o volume da alíquota usada na titulação?
  • Qual a concentração (molaridade) da solução de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 preparada?
Dados fornecidos:
  • Volume do ácido concentrado usado: 5,7\\ \mathrm{mL}.
  • Densidade do ácido concentrado: 1,831\\ \mathrm{kg/L}.
  • Pureza do ácido concentrado: 94\%.
  • Diluiu-se esse volume até 1000\\ \mathrm{mL} (1,000 L).
  • Titulação com \mathrm{NaOH} de concentração 0,1\\ \mathrm{mol/L}.
  • Volume de \mathrm{NaOH} gasto na titulação: 20\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Primeiro vamos transformar unidades e calcular a massa de solução concentrada retirada.
  • Converter 5,7\\ \mathrm{mL} para litros:
5,7\\ \mathrm{mL} = 0,0057\\ \mathrm{L}.
  • Usar a definição de densidade ( \text{densidade} = \dfrac{\text{massa}}{\text{volume}}) para obter a massa da solução:
\text{massa}_{\text{solução}} = \text{densidade}\cdot\text{volume} = 1,831\\ \mathrm{kg/L}\cdot 0,0057\\ \mathrm{L}.çã
Calculemos:
1,831\cdot 0,0057 = 0,0104367\\ \mathrm{kg}.
Converter para gramas:
0,0104367\\ \mathrm{kg} = 10,4367\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Agora aplicamos a pureza para achar a massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 pura presente:
\text{massa}_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,94\cdot 10,4367\\ \mathrm{g} = 9,810498\\ \mathrm{g}.
Explicação rápida: pureza 94\% significa que 94\% da massa da solução é \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4.

Passo 4

Transformar a massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 em mols usando a massa molar.
  • Massa molar aproximada de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4: M(\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4)=98,08\\ \mathrm{g/mol}.
  • Número de mols:
n(\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4)=\dfrac{\text{massa}}{M}=\dfrac{9,810498\\ \mathrm{g}}{98,08\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,10003\\ \mathrm{mol}.
Breve lembrete: “mol” é a unidade que conta partículas; dividir massa pela massa molar dá quantos mols temos.

Passo 5

A solução final foi preparada diluindo tudo para 1000\\ \mathrm{mL} ( 1,000\\ \mathrm{L}). A molaridade (concentração) é:
C = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0,10003\\ \mathrm{mol}}{1,000\\ \mathrm{L}} \approx 0,10003\\ \mathrm{mol/L}.
Arredondando de forma prática para a prova (e consistente com algarismos significativos), temos C\approx 0,100\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Agora vamos usar a titulação para encontrar o volume da alíquota. Primeiro calculemos os mols de \mathrm{NaOH} usados:
  • Converter 20\\ \mathrm{mL} para litros: 20\\ \mathrm{mL}=0,020\\ \mathrm{L}.
  • Mols de \mathrm{NaOH}:
n(\mathrm{NaOH}) = C_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 0,1\\ \mathrm{mol/L}\cdot 0,020\\ \mathrm{L} = 0,002\\ \mathrm{mol}.
Explicação: multiplicar concentração pelo volume (em litros) dá número de mols.

Passo 7

Usar a estequiometria da reação ácido-base. A neutralização entre \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 e \mathrm{NaOH} é:
\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 + 2\\ \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 + 2\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Isto significa que cada mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 consome 2 mols de \mathrm{NaOH}. Então os mols de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 presentes na alíquota valem:
n_{\text{aliquota}}(\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4)=\dfrac{n(\mathrm{NaOH})}{2}=\dfrac{0,002}{2}=0,001\\ \mathrm{mol}.
Explicação: divide-se porque a razão estequiométrica é 1:2.

Passo 8

Finalmente, o volume da alíquota é o volume que contém 0,001\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 na solução de concentração 0,10003\\ \mathrm{mol/L}:
V_{\text{aliquota}} = \dfrac{n_{\text{aliquota}}}{C_{\text{solução}}} = \dfrac{0,001\\ \mathrm{mol}}{0,10003\\ \mathrm{mol/L}} \approx 0,0099997\\ \mathrm{L}.çã
Converter para mililitros:
0,0099997\\ \mathrm{L} = 9,9997\\ \mathrm{mL} \approx 10,0\\ \mathrm{mL}.
Observação sobre arredondamento: dado o contexto experimental e os algarismos significativos dos dados, 10\\ \mathrm{mL} é o valor correto a reportar; a concentração fica 0,100\\ \mathrm{mol/L} (ou, com um algarismo significativo normalizado, 0,10\\ \mathrm{mol/L}).

Resposta

10\\ \mathrm{mL}
0,1\\ \mathrm{mol/L}

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