Calcule, aproximadamente, a intensidade relativa do segundo máximo na fenda simples no padrão de interferência de Fraunhofer .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a intensidade relativa do segundo máximo na difração de Fraunhofer por uma fenda simples. O conteúdo envolvido é a distribuição de intensidade dada pela função
, onde
.
Passo 2
A intensidade no padrão de difração de Fraunhofer é dada por
com
Queremos o segundo máximo, que não coincide com mínimos (
).
Passo 3
Os máximos secundários satisfazem a equação
(além de
que dá o máximo central). As três primeiras raízes não nulas dessa equação são aproximadamente
,
e
. Aqui usamos
.
Passo 4
Para obter a intensidade relativa do segundo máximo, substituímos
na fórmula normalizada
Calculando:
(pois
é periódico) e
. Logo
Passo 5
Portanto, o segundo máximo tem intensidade cerca de 1,65% da intensidade do máximo central.