Considere os três vetores deslocamento
, e
. Use o método das componentes para determinar a magnitude e a direção dos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado dá três vetores em componentes:
,
e
. O objetivo é usar soma de componentes para encontrar a magnitude e a direção de
e de
, aplicando em seguida as fórmulas de magnitude e de ângulo por
.
Passo 2
Somamos as componentes de
para obter o vetor resultante
:
Para qualquer vetor
$$
|\vec{R}|=\sqrt{R_x2+R_y2}
$$.
Passo 3
Aplicando em
:
- Magnitude:
- Direção:
$$\theta_1=\arctan\bigl(\tfrac{-2}{2}\bigr)=\arctan(-1)=-45^\circ
$$
Isso significa que faz
abaixo do eixo
.
Isso significa que
Passo 4
Agora calculamos
para obter
:
Usando as mesmas fórmulas em
- Magnitude:
$$
|\vec{R}_2|=\sqrt{(-6)2+122}=\sqrt{36+144}=\sqrt{180}=6\sqrt{5},m
$$
Passo 5
Esses são os resultados pedidos.
Resposta
Para
: magnitude =
, direção =
(ou
).
Para
: magnitude =
, direção =
.