Calcule:
Passo 1
Estamos calculando
, que é um problema de trigonometria inversa: queremos achar o ângulo cujo cotangente é
.
Passo 2
Por definição,
significa que
e que
está no intervalo de definição principal de
, que é
.
Passo 3
Como
, podemos usar a relação
, ou seja,
[\tan y = \frac{1}{\sqrt{3}}]
[\tan y = \frac{1}{\sqrt{3}}]
Passo 4
Devemos então encontrar o ângulo
em
tal que
. Sabemos dos valores notáveis que
[\tan\bigl(\tfrac{\pi}{6}\bigr) = \frac{1}{\sqrt{3}}]
[\tan\bigl(\tfrac{\pi}{6}\bigr) = \frac{1}{\sqrt{3}}]
Passo 5
e
pertence ao intervalo
. Portanto, o valor procurado é
.