Calcule: arccotg raiz3

Passo 1

Estamos calculando arccotgraiz3, que é um problema de trigonometria inversa: queremos achar o ângulo cujo cotangente é raiz3.

Passo 2

Por definição, y = arccotgraiz3 significa que cot y = raiz3 e que y está no intervalo de definição principal de arccotg, que é (0,pi).

Passo 3

Como cot y = raiz3, podemos usar a relação tan y = tfrac1cot y, ou seja,
[\tan y = \frac{1}{\sqrt{3}}]

Passo 4

Devemos então encontrar o ângulo y em (0,pi) tal que tan y = tfrac1raiz3. Sabemos dos valores notáveis que
[\tan\bigl(\tfrac{\pi}{6}\bigr) = \frac{1}{\sqrt{3}}]

Passo 5

e tfracpi6 pertence ao intervalo (0,pi). Portanto, o valor procurado é y = tfracpi6.

Resposta

tfracpi6

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