- Calcule a área entre a ciclóide parametrizada
,
, e o eixo
.
Passo 1
O enunciado pede a área entre uma arquinh(a) de ciclóide dada por
e o eixo
. O conteúdo envolvido é a fórmula de área sob uma curva parametrizada:
Passo 2
Calculamos primeiro a derivada de
:
Passo 3
Então a integral de área fica
Passo 4
Expandindo o quadrado:
logo
Agora,
(
tem valor médio
num período).
Passo 5
Somando os resultados: