Calcule a área delimitada
d) pelas curvas
e
d) pelas curvas
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
O conteúdo é integração definida para área entre curvas. Vamos precisar:
- Encontrar as abscissas de interseção.
- Determinar qual função fica por cima no intervalo.
- Montar e calcular a integral da diferença das funções.
Passo 2
Para achar os pontos de interseção, igualamos
que dá
Passo 3
No intervalo
temos
porque isso equivale a
. Logo a área é
Passo 4
O integrando
é função par, então podemos usar simetria:
Uma primitiva de
é
Avaliar de
a
dá