Q. 3. Considerando as equações (%)
, a alternativa correta é:
(a) Se
(ou
) afirmamos então que existe
;
(b) A partir de (%) escrevemos:
;
(c) A partir de (丸) escrevemos:
;
(d) A partir de (%) escrevemos:
.
(a) Se
(b) A partir de (%) escrevemos:
(c) A partir de (丸) escrevemos:
(d) A partir de (%) escrevemos:
Passo 1
O enunciado dá duas “equações” de limite lateral:
e
.
O conteúdo aqui é a definição –
de limites laterais e a noção de existência de limite em
.
O conteúdo aqui é a definição
Passo 2
A definição correta de limite pela direita é
Isso coincide exatamente com a alternativa (c).
Passo 3
As alternativas (b) e (d) tentam dar a definição de limite pela esquerda, mas estão erradas porque deixam de impor simultaneamente
e usam apenas
ou
, sem garantir que
se aproxime de
pela esquerda.
Passo 4
A alternativa (a) afirma que se
então o limite existe. Na noção usual de limite em
, “existir limite” significa ter valor finito. Se ambos os lados tendem a
, dizemos que a função diverge (o limite “é infinito”), não que existe um limite real.
Resposta
(c)