Cálcule a área entre os gráficos das funções
e
no intervalo
Passo 1
Nesse exercício, temos as funções
e
no intervalo
. O conteúdo é cálculo de área entre curvas, que requer usar a integral definida da diferença entre a curva de cima e a de baixo.
Passo 2
Em
, note que
e
. Portanto, a curva de cima é
e a de baixo é
.
Passo 3
A área entre duas curvas
(em cima) e
(embaixo) no intervalo
é dada por
Aqui configuramos: A diferença entre as funções é
Logo a área é
Sabendo que uma primitiva de
é
, obtemos como primitiva de
o termo
.
Passo 4
Agora, avaliamos a primitiva nos limites de integração:
Resposta
2