Calcule as integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
O problema pede pra calcular
. Esse tipo de integral se resolve facilmente por substituição, aproveitando que a derivada de
é
.
Passo 2
Definimos
, o que implica
. Ou seja,
é exatamente
.
Passo 3
Substituindo na integral, ela vira
Passo 4
Agora usamos a regra de potência pra integrar:
. Com
obtemos
Passo 5
Voltando à variável original, basta substituir
por
na expressão
.