- Calcule a área lateral de um cilindro reto, sabendo que a base está circunscrita a um hexágono regular de 30 cm de perímetro e cuja altura é o dobro do raio da base.
Passo 1
O enunciado pede a área lateral de um cilindro reto cuja base circular é circunscrita a um hexágono regular de perímetro
e cuja altura é o dobro do raio da base. O conteúdo envolvido é geometria de sólidos (cilindro) e relação entre hexágono regular e circunferência circunscrita.
Passo 2
O perímetro do hexágono regular é
, logo cada lado vale
Passo 3
Num hexágono regular inscrito numa circunferência, o raio da circunferência (circunrádio) é igual ao lado do hexágono. Portanto, o raio da base do cilindro é
Passo 4
A altura do cilindro é o dobro do raio, então
Passo 5
A área lateral de um cilindro reto é dada por
Substituindo
e
,
Resposta
A área lateral do cilindro é
.