Calcule a área limitada pelas curvas:
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
. O conteúdo aqui é integração para calcular área entre duas funções, e vamos precisar encontrar onde elas se interceptam e depois integrar a diferença entre a função superior e a inferior.
Passo 2
Primeiro, determinamos os pontos de interseção resolvendo
. Isso dá
Passo 3
Agora sabemos que a região está compreendida entre
e
. Para cada
nesse intervalo, a curva superior é
e a inferior é
. Montamos o integral da diferença entre as funções de
a
:
Passo 4
Calculamos o integral:
Passo 5
Avaliando de
a
:
Resposta
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