Nesse exercício a gente quer calcular a área do conjunto definido por três desigualdades em : , e . O conteúdo é integração de função com limites variáveis, então precisamos achar onde as curvas se intersectam para definir os limites de integração.
Passo 2
Para encontrar o intervalo de integração em , igualamos as curvas: de e vem
e de e vem .
Logo, a região existe para em .
Passo 3
Precisamos identificar qual é o teto da região em cada parte: para vale , então o teto é ; para vale , então o teto é . Em todo o intervalo, o piso é .
Passo 4
A área é dada pela integral da diferença entre teto e piso em cada parte, ou seja: