Calcule a área limitada por
e pelas retas
e
.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a área limitada pela função
e pelas retas
e
. Isso envolve o cálculo de integrais, que nos ajuda a encontrar áreas sob curvas. Vamos precisar entender como integrar essa função no intervalo dado.
Passo 2
Primeiro, vamos representar a área que queremos calcular como uma integral definida. A área
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão para facilitar a integração. A função
pode ser escrita como
. Sabemos que a integral de
é
, desde que
.
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração de 2 a 5:
Resposta
A área limitada pelas curvas é
unidades de área.