Considere a função
, determine:
$b) A função inversa de
.
$b) A função inversa de
Passo 1
O enunciado pede pra encontrar a função inversa de
. O conteúdo é função inversa e vamos precisar trocar
e
e depois isolar
.
Passo 2
Começamos escrevendo
e, pra achar a inversa, trocamos
por
e vice-versa, chegando a:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
pra eliminar o denominador:
Passo 4
Expandimos e reunimos os termos com
de um lado e com
do outro. Primeiro expandindo:\
Agora trazemos
pro lado esquerdo e
pro direito:\
Passo 5
Fatoramos
em evidência e isolamos:
Pronto, obtivemos a função inversa.