Calcule a área limitada pela função
no intervalo indicado:
de
a
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área limitada pela função
no intervalo de
a
. O conteúdo envolve cálculo de área sob a curva usando integrais definidas.
Passo 2
Como
é negativa para todo
, a região está abaixo do eixo
. Para achar a área, precisamos tomar o valor absoluto da integral de
nesse intervalo.
Montamos a integral da área considerando o valor absoluto:
Montamos a integral da área considerando o valor absoluto:
Aqui usamos que
Passo 3
Agora vamos integrar (-3x). A primitiva é
Portanto, podemos escrever
Passo 4
Avaliação nos limites: