Considere a seguinte função
. Determine a área da região limitada por
no intervalo:
de
a
.
de
Passo 1
Nós temos a função f(x)=3x−9 e queremos a área sob essa curva de x=4 até x=6; o conteúdo é cálculo de integral definida de uma função polinomial.
Passo 2
Para achar a área, montamos a integral definida
Passo 3
Precisamos do antiderivado de f(x). Como
, um primitivo é
Passo 4
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: avaliamos F em 6 e em 4 e fazemos a diferença
Passo 5
Calculando cada termo: em x=6 temos
e em x=4 temos
. Assim
Resposta
12