Calcule a área limitada por
e a reta
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área limitada pelas curvas
e
. O conteúdo é cálculo de área entre curvas, que usa integração definida. Vamos precisar: encontrar os pontos de interseção, verificar qual função está acima no intervalo e montar a integral da diferença das funções.
Passo 2
Para achar onde as curvas se cruzam, igualamos
. Isso dá
Logo, os pontos de interseção são
Passo 3
Precisamos determinar qual curva está acima entre
e
. Tomando um valor teste, por exemplo
:
logo
Passo 4
A área entre as curvas de
a
é dada por
Passo 5
Agora, calculamos a integral:
Passo 6
Avaliar de
a
: