Dada a função receita
, obtenha: b)
e a interpretação do resultado;
Passo 1
O enunciado fornece a função receita
e pede, em (b), para calcular a receita marginal em
e interpretar esse valor. O conteúdo aqui é derivada de funções polinomiais para obter a taxa de variação instantânea, que no contexto de receita chamamos de receita marginal.
Passo 2
Receita marginal é definida como a derivada da função receita. Derivando
em relação a
, obtemos:
Passo 3
Agora avaliamos a receita marginal em
:
Passo 4
Esse valor significa que, quando a produção está em 10 unidades, a receita aumenta em aproximadamente 420 unidades monetárias ao produzir uma unidade adicional (ou seja, a 11ª unidade).
Resposta
R_{mg}(10)=420. Isso significa que ao produzir a 10ª unidade, cada unidade extra gera um acréscimo de 420 unidades monetárias na receita.