Calcule a área do paralelogramo determinado pelos vetores a=(1,0,-1) e b=(5,1,3). Passo 1O enunciado fornece os vetores a=(1,0,-1) e b=(5,1,3) e pede a área do paralelogramo que eles determinam. Para isso vamos usar que a área vale o módulo do produto vetorial: área = l|atimesbr| á Passo 2Calculamos atimesb componente a componente: (atimesb)1 = a2,b3 - a3,b2 = 0cdot3 - (-1)cdot1 = 1, (atimesb)2 = a3,b1 - a1,b3 = (-1)cdot5 - 1cdot3 = -8, (atimesb)3 = a1,b2 - a2,b1 = 1cdot1 - 0cdot5 = 1 Logo, atimesb = (1,,-8,,1) Passo 3Agora achamos o módulo de atimesb: l|atimesbr| = raiz1^2 + (-8)^2 + 1^2 = raiz1 + 64 + 1 = raiz66 RespostaA área do paralelogramo é raiz66. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule a distância do ponto P(2,3,6) à reta que passa pelos pontos A(1,0,0) e B(-2,1,3). Dados os vetores u=2 i-5 j+k, v=-3 i+2 j e w=12 j , e sabendo que alpha=10 , efetue as operações abaixo: (0,7) v times w Determine as equações paramétricas da reta nos seguintes casos: Ela passa pelo ponto P(5,0,0) e é paralela ao vetor v=2 i-4 k.