Dados os vetores u=2 i-5 j+k, v=-3 i+2 j e w=12 j , e sabendo que alpha=10 , efetue as operações abaixo:
(0,7) v times w

Passo 1

O enunciado dá os vetores
vec v = -3,hat i + 2,hat j + 0,hat k e
vec w = 0,hat i + tfrac12,hat j + 0,hat k,
e pede o produto vetorial vec vtimesvec w. Para isso vamos usar a definição pela matriz determinante.

Passo 2

Escrevemos o produto vetorial como determinante:
vec v times vec w = hat i & hat j & hat k -3 & 2 & 0 0 & tfrac12 & 0
e desenvolvemos pela primeira linha.

Passo 3

Calculando cada componente:
- Componente i:
2 cdot 0 - 0 cdot tfrac12 = 0
- Componente j (com sinal negativo):
-,l((-3) cdot 0 - 0 cdot 0r) = 0
- Componente k:
(-3) cdot tfrac12 - 2 cdot 0 = -tfrac32
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v times w = 0 , i + 0 , j + l(-tfrac32r) k = -tfrac32 , k

Resposta

-tfrac32,hat k

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