O enunciado pede a área do quadrilátero ABCD com lados AD=6, AB=12, BC=4 e ângulos internos . Vamos usar coordenadas no plano e a fórmula de Gauss (ou método do polígono) para área.
Passo 2
Colocamos o vértice na origem e o lado sobre o eixo :
Definimos
Em , o ângulo faz com que
Em , o ângulo orienta acima do eixo :
Passo 3
Para quadrilátero convexo podemos usar a fórmula de Gauss (shoelace): listamos os pontos em ordem e calculamos
Com (x1,y1)=A,(x2,y2)=B,(x3,y3)=C,(x4,y4)=D,(x5,y5)=A obtemos