Calcule a área da região dada.
(b) A região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
.
(b) A região limitada pela curva
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a área da região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
. O conteúdo envolvido é o cálculo de área de regiões planas usando integração definida.
Passo 2
Como a curva
está acima do eixo
no intervalo
, a área
é dada pela integral definida
Passo 3
Para calcular essa integral, encontramos a primitiva de
. Aplicando a regra de potência e lembrando que
e
, temos
Passo 4
Agora avaliamos a primitiva nos limites de
a
:
Resposta
9