Calcule a área da região delimitada :
por
e a reta
;
por
Passo 1
O enunciado pede a área da região do plano limitada pelas curvas
e
. Esse é um problema de cálculo de área entre duas funções: basta encontrar onde elas se intersectam, identificar qual delas está acima da outra nesse intervalo e calcular a integral da diferença
em relação a
.
Passo 2
Para achar os pontos de interseção, igualamos as duas equações:
Logo os pontos de interseção são
e
.
Passo 3
Em qualquer
entre
e
, a reta
está acima da parábola
. Portanto, a área procurada é
Passo 4
Calculando a integral:
Resposta
A área da região é
.