Encontre a integral indefinida geral.
integral sin x+sinh x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral (sin x + sinh x),dx
Este é um exercício de cálculo de primitivas (antiderivadas) e vamos usar as fórmulas básicas
integral sin x,dx e integral sinh x,dx.

Passo 2

Calcular integral sin x,dx.
Sabemos que
ddx(cos x) = -sin x
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ddx(-cos x) = sin x
Portanto,
integral sin x,dx = -cos x

Passo 3

Calcular integral sinh x,dx.
Lembrando que
ddx(cosh x) = sinh x,
segue que
integral sinh x,dx = cosh x

Passo 4

Somando as duas primitivas e incluindo a constante de integração C, obtemos
integral (sin x + sinh x),dx = -cos x + cosh x + C

Resposta

-cos x + cosh x + C

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