Calcule a área da região limitada pelas curvas:
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
. O conteúdo aqui é cálculo de área entre curvas usando integração: vamos achar intersecções, determinar qual função está acima e integrar a diferença.
Passo 2
Para achar os pontos de intersecção, igualamos
. Isso resulta em
, ou seja,
ou
, que dá
.
Passo 3
Vamos ver qual curva está acima em
. Testando
, temos
e
, logo
está acima de
.
Passo 4
A área procurada é
Passo 5
Calculando a integral, obtemos