Calcule a área da região limitada pelas retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas retas
Isso é um triângulo no plano. Para encontrar sua área, vamos:
. Determinar os vértices obtendo as interseções dessas retas.
. Calcular a área usando a fórmula de área de triângulo (base
altura /
).
Passo 2
Vamos achar as interseções duas a duas:
- Interseção de
com : substituindo em dá , logo . Vértice . - Interseção de
com : substituindo em dá . Vértice . - Interseção de
com : da primeira . Substituindo em
então
. Vértice
.
Passo 3
No triângulo com vértices
,
e
, a base sobre
tem comprimento
e a altura (distância vertical de
até
) é
Assim, a área vale
Resposta
A área da região é
.