Represente uma das seguintes integrais indefinidas como séries de potências:
Passo 1
O enunciado pede para representar
como uma série de potências. O conteúdo aqui é usar a expansão em série de Taylor (Maclaurin) de
e depois integrar termo a termo para obter uma série para a primitiva.
Passo 2
Começamos pela série de Maclaurin de
:
Aqui vamos tomar
, de modo que
Passo 3
Agora integramos termo a termo a série acima:
Passo 4
Sabendo que
temos