Calcule a área da região
determinada pela curva dada, para:
, para
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pela curva
entre as retas verticais
e
e pelo eixo
(isto é,
). O conteúdo usado será o cálculo de área sob a curva via integral definida.
Passo 2
Para encontrar a área sob a curva
de
até
, montamos a integral
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes. Escolhemos
Então
Logo,
Passo 4
Agora avaliamos a integral definida:
Resposta
A área da região
é
.