Calcule a área da região
determinada pela curva dada, para:
, para
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pelo gráfico de
e o eixo
, para
variando de
a
. Como parte da curva fica abaixo do eixo
, precisamos integrar o valor absoluto de
.
Passo 2
Identificamos os subintervalos em que
é positivo ou negativo:
- Para
, . - Para
, .
Passo 3
Calculamos a área onde
é não negativa:
Como
, temos
Passo 4
Para a parte negativa, usamos
:
Somando as áreas parciais: