Calcule a área da região
(do plano) dada:
O conjunto
.
O conjunto
Passo 1
O enunciado nos dá a região
do plano limitada pelas curvas
e
e pelas retas verticais
e
. O conteúdo aqui é cálculo de área por integração no sentido de fatias verticais.
Passo 2
Em cada vertical
fixo, a altura da fatia é a diferença entre o valor superior
e o valor inferior
. Logo, a área de
é
Passo 3
Vamos separar a integral:
Portanto,