Calcule a área das regiões indicadas a seguir:
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
e pelas retas verticais
e
. O conteúdo envolve área entre duas curvas, que se obtém pela integral definida da diferença entre a função superior e a inferior.
Passo 2
Precisamos descobrir qual função está por cima em
. Para
vale
logo
nesse intervalo. Assim,
é a curva superior e
a inferior.
Passo 3
A área procurada é
Passo 4
Calculamos a antiderivada de
:
Passo 5
Agora avaliamos de
a
:
Compute cada parte:
Portanto